НИКОМЕДА КОНХОИДА

- плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид

в полярных координатах:

Внешняя ветвь (см. рис.). Асимптота x=а. Две точки перегиба Ви С.

Внутренняя ветвь. Асимптота х=а. Начало координат - двойная точка, характер к-рой зависит от величин aи l:при lизолированная точка, кривая имеет еще две точки перегиба Е, F;при l>а - узловая точка; при l=а- возврата точка. Н. к.- конхоида прямой х=а.

Н. к. названа по имени Никомеда (3 в. до н. э.), к-рый применял ее для решения задачи о трисекции угла.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.